もりすの数学ブログ

大学入試数学の解説(仮)

2021 東京大学(理系) 数学 大問3 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、東京大学(理系)の大問3の解説を書いてみました。 大問3は微分法と積分法(数学Ⅲ)に関する問題ですね。 ※ 東京大学では,問題文の2次利用は制限されていますので,解答のみの掲載となります. 過去問が公式HPから公表され…

2021 東京大学(理系) 数学 大問2 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、東京大学(理系)の大問2の解説を書いてみました。 大問2は複素数平面(数学Ⅲ)に関する問題ですね。 ※ 東京大学では,問題文の2次利用は制限されていますので,解答のみの掲載となります. 過去問が公式HPから公表され次第…

2021 東京大学(理系) 数学 大問1 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、東京大学(理系)の大問1の解説を書いてみました。 大問1は軌跡と領域(数学Ⅱ)に関する問題ですね。 ※ 東京大学では,問題文の2次利用は制限されていますので,解答のみの掲載となります. 過去問が公式HPから公表され次第…

ベータ関数の積分公式の証明

こんにちは。もりすです。 今回は,2021の信大[5]でまとめていた「ベータ関数の積分公式」の証明についてまとめていこうと思います. なお,本来のベータ関数は という形ではありますが,ここでは分かりやすいように,以下のような式にしています. (問題) …

当ブログでの数式・数学記号の意味について

こんにちは。もりすです。 今回は,わたしのブログ内における数式の書き方を以下で述べたいと思います. 中には一般的でない書き方もありますので,一般的なものと私の書き方の2種類に分けて説明していきます. (一般的な数式・数学記号) … 自然数全体の集合…

2021 信州大学(医・理・経・工) 数学 大問7 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、信州大学(前期) [医・理・経・工]共通数学の大問7の解説を書いてみました。 大問7は極限・微分法・積分法(数学Ⅲ)に関する問題ですね。 (問題) 実数全体を定義域とする関数 は,全ての実数 に対し, を満たすとする.さら…

2021 信州大学(医・理・経・工) 数学 大問6 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、信州大学(前期) [医・理・経・工]共通数学の大問6の解説を書いてみました。 大問6は微分法と積分法の応用(数学Ⅲ)に関する問題ですね。 (問題) を定数とする.関数 は, で極大値 をとるとする.また, であるとする.こ…

2021 信州大学(医・理・経・工) 数学 大問5 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、信州大学(前期) [医・理・経・工]共通数学の大問5の解説を書いてみました。 大問5は積分法(数学Ⅲ)に関する問題ですね。これは良問です。 (問題) 以下の問いに答えよ. (1) 定積分 を求めよ. (2) 定積分 を求めよ. (3) …

2021 信州大学(医・理・経・工) 数学 大問4 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、信州大学(前期) [医・理・経・工]共通数学の大問4の解説を書いてみました。 大問4は空間ベクトル(数学B)に関する問題ですね。 (問題) 四面体に対し, , , とおく. 辺 を に内分する点を,それぞれ とし, 辺 を に内…

2021 信州大学(医・理・経・工) 数学 大問3 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、信州大学(前期) [医・理・経・工]共通数学の大問3の解説を書いてみました。 大問3は図形と命題・確率(数学Ⅰ・A)に関する問題ですね。 (問題) 箱の中に,2 と書かれた札 1 枚と,3 と書かれた札 2 枚が入っている. この箱…

2021 信州大学(医・理・経・工) 数学 大問2 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、信州大学(前期) [医・理・経・工]共通数学の大問2の解説を書いてみました。 大問2は図形と方程式・微分(数学Ⅱ)に関する問題ですね。微分を習っていない生徒も解ける問題です。 (問題) 座標平面において,円 は の範囲で …

2021 信州大学(医・理・経・工) 数学 大問1 解答&解説

こんにちは。もりすです。 今回は、信州大学(前期) [医・理・経・工]共通数学の大問1の解説を書いてみました。 大問1はデータの分析(数学Ⅰ)に関する問題ですね。 (問題) (1) 2つの変量 のデータが,5 個の の値の組として次のように与えられているとする.…