もりすの数学ブログ

大学入試数学の解説(仮)

当ブログでの数式・数学記号の意味について

こんにちは。もりすです。

今回は，わたしのブログ内における数式の書き方を以下で述べたいと思います．

中には一般的でない書き方もありますので，一般的なものと私の書き方の2種類に分けて説明していきます．

(一般的な数式・数学記号)

$\mathbb{N}$ …　自然数全体の集合　(私の場合は0は自然数に含めません．)

$\mathbb{Z}$ …　整数全体の集合

$\mathbb{Q}$ …　有理数全体の集合

$\mathbb{R}$ …　実数全体の集合

$\mathbb{C}$ …　複素数全体の集合

$\forall x\in A，$ ～ …　「集合 $A$ に属する任意の $x$ に対して，～」という意味．

$\exists x\in A \,\,\, \textrm{s.t.}$ ～ …　「～となるような集合 $A$ に属する $x$ が存在する」という意味．「 $\textrm{s.t.}$ 」は，単に「；」と書かれることが多い．

(私の書き方)　※一般的ではないので，注意してください．

$\mathbb{P}$ …　素数全体の集合

$\mathbb{Z} \backslash \mathbb{N}$ …　0以下の整数全体の集合

$\mathbb{Z}_{\geq0}$ ， $\mathbb{N}_0$ ， $\mathbb{W}$ …　非負整数全体の集合

$p\mathbb{N}$ …　 $p$ の倍数の自然数全体の集合

$p\mathbb{Z}$ …　 $p$ の倍数の整数全体の集合

$\mathbb{N}\backslash p\mathbb{N}$ …　 $p$ の倍数を除く自然数全体の集合

$\mathbb{Z}\backslash p\mathbb{Z}$ …　 $p$ の倍数を除く整数全体の集合

$\mathbb{N}^2$ …　自然数格子点全体の集合

$\mathbb{Z}^2$ …　格子点全体の集合

$\mathbb{Q} \backslash \mathbb{Z}$ …　(整数を除く)既約分数全体の集合　(滅多に使いません)

$\mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}$ ， $\mathbb{J}$ …　無理数全体の集合

$\mathbb{C} \backslash \mathbb{R}$ …　虚数全体の集合

(例)

$3n(n+1)=56$ について，

(左辺) $\in 3\mathbb{Z}$ ，(右辺) $\in \mathbb{Z}\backslash 3\mathbb{Z}$

という文章の二行目は，「左辺は3の倍数，右辺は3の倍数ではない整数」という意味になります．

2021の信大の解説は，極力これらの記号を用いず説明しましたが，これ以降の記事ではこれらの記号を使って説明していきますので，もし読んでいて「ん？」となった方は，この記事を思い出して訪れていただけると嬉しいです．私の下書き用ノートや計算用紙がすべてこの記述に統一していますので…すみません．(・・；)

なお，一般的な書き方は「大半の数学書ではこのような書き方をしている」ものであるので，大学入試で書いても問題ないですが，私の書き方は「独自スタイル」ですので，答案に書く際は，きちんと記号の説明をすると良いでしょう．

ここまで見ていただきありがとうございました。

それでは，また次回の記事で。